仮説検定における棄却域とは?求め方も解説

[記事公開日]2016/09/05[最終更新日]2017/05/27 [カテゴリー]仮説検定 Written by  IMIN

仮説検定の一般的な方法は、観測値より計算された統計量の値がある領域に含まれているときに、帰無仮説を棄却するというようなものです。

この領域の事を棄却域(rejection region)と呼びます。逆に棄却しない領域のことを受容域(acceptance region)と呼びます。

 
 

棄却域の決め方

棄却域は、有意水準αによって決まります。帰無仮説の下での分布を考え、その分布において有意水準以下の確率で取る部分を棄却域に設定します。

例えば、正規分布の有意水準5%での両側検定の場合、棄却域は以下のようになります。

正規分布の棄却域

 

棄却するときは、第一種の過誤の確率を有意水準より小さくする必要があります。それを満たすように棄却域を定めるというわけです。

例えば、標準正規分布の両側検定においては、P(|z|≧1.96) = 0.05 となるので\(x\)を標準化した\(z\)の値が\(|z|>1.96\)となるとき、帰無仮説を棄却します。

この値は、有意水準の値に応じて、標準正規分布表を見ながら求めます。また、片側検定の場合と両側検定の場合とで、棄却域の算出方法が異なるので、そこは注意が必要です。

具体的にどう違うのかは、片側検定と両側検定の違いをわかりやすく解説を参考にして頂ければと思います。

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