標準正規分布表(上側確率)の見方とエクセルでの作成

[公開日]2016/09/05[更新日]2017/05/22 [カテゴリー]正規分布 Written by  IMIN

何かとよく使う標準正規分布表。ここでは、その表をエクセルで作ったので載せておきます。また、表の見方とエクセルでの作り方もご紹介します。

また、正規分布についてさらに詳しく知りたい方はこちらをご覧ください。

 
 

標準正規分布の上側確率の表(0~4.49)

$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2π}}\exp{[-\frac{x^2}{2}]} $$

上側確率表

u0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09
00.500000.496010.492020.488030.484050.480060.476080.472100.468120.46414
0.10.460170.456200.452240.448280.444330.440380.436440.432510.428580.42465
0.20.420740.416830.412940.409050.405170.401290.397430.393580.389740.38591
0.30.382090.378280.374480.370700.366930.363170.359420.355690.351970.34827
0.40.344580.340900.337240.333600.329970.326360.322760.319180.315610.31207
0.50.308540.305030.301530.298060.294600.291160.287740.284340.280960.27760
0.60.274250.270930.267630.264350.261090.257850.254630.251430.248250.24510
0.70.241960.238850.235760.232700.229650.226630.223630.220650.217700.21476
0.80.211860.208970.206110.203270.200450.197660.194890.192150.189430.18673
0.90.184060.181410.178790.176190.173610.171060.168530.166020.163540.16109
1.00.158660.156250.153860.151510.149170.146860.144570.142310.140070.13786
1.10.135670.133500.131360.129240.127140.125070.123020.121000.119000.11702
1.20.115070.113140.111230.109350.107490.105650.103830.102040.100270.09853
1.30.096800.095100.093420.091760.090120.088510.086910.085340.083790.08226
1.40.080760.079270.077800.076360.074930.073530.072150.070780.069440.06811
1.50.066810.065520.064260.063010.061780.060570.059380.058210.057050.05592
1.60.054800.053700.052620.051550.050500.049470.048460.047460.046480.04551
1.70.044570.043630.042720.041820.040930.040060.039200.038360.037540.03673
1.80.035930.035150.034380.033620.032880.032160.031440.030740.030050.02938
1.90.028720.028070.027430.026800.026190.025590.025000.024420.023850.02330
2.00.022750.022220.021690.021180.020680.020180.019700.019230.018760.01831
2.10.017860.017430.017000.016590.016180.015780.015390.015000.014630.01426
2.20.013900.013550.013210.012870.012550.012220.011910.011600.011300.01101
2.30.010720.010440.010170.009900.009640.009390.009140.008890.008660.00842
2.40.008200.007980.007760.007550.007340.007140.006950.006760.006570.00639
2.50.006210.006040.005870.005700.005540.005390.005230.005080.004940.00480
2.60.004660.004530.004400.004270.004150.004020.003910.003790.003680.00357
2.70.003470.003360.003260.003170.003070.002980.002890.002800.002720.00264
2.80.002560.002480.002400.002330.002260.002190.002120.002050.001990.00193
2.90.001870.001810.001750.001690.001640.001590.001540.001490.001440.00139
3.00.001350.001310.001260.001220.001180.001140.001110.001070.001040.00100
3.10.000970.000940.000900.000870.000840.000820.000790.000760.000740.00071
3.20.000690.000660.000640.000620.000600.000580.000560.000540.000520.00050
3.30.000480.000470.000450.000430.000420.000400.000390.000380.000360.00035
3.40.000340.000320.000310.000300.000290.000280.000270.000260.000250.00024
3.50.000230.000220.000220.000210.000200.000190.000190.000180.000170.00017
3.60.000160.000150.000150.000140.000140.000130.000130.000120.000120.00011
3.70.000110.000100.000100.000100.000090.000090.000080.000080.000080.00008
3.80.000070.000070.000070.000060.000060.000060.000060.000050.000050.00005
3.90.000050.000050.000040.000040.000040.000040.000040.000040.000030.00003
4.00.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000020.000020.000020.00002
4.10.000020.000020.000020.000020.000020.000020.000020.000020.000010.00001
4.20.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.00001
4.30.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.000010.00001
4.40.000010.000010.000000.000000.000000.000000.000000.000000.000000.00000

表の見方・読み方

この表は、標準正規分布においてその値以上の値を取る確率を表しています。例えば、1.96以上の値を取る確率を知りたい場合は、左見出しにある1.9と上見出しにある0.06の交差しているところを見ます。すると、0.02500と分かりますね。

 

逆に、確率0.05のときのuの値を知りたければ、表の中から0.05に近い値を見つけます。すると、uは1.64と1.65の間であるということが分かります。

エクセルで、標準正規分布表を作る方法

ここからエクセルで標準正規分布を作る方法を紹介していきます。

”NORMSDIST”という関数を使って作っていきます。この関数は、平均0,標準偏差1である標準正規分布の累積分布関数の値を返します。

NORMSDIST(z)

というように必ず引数に数字を入れて使います。

では、作成の手順を一歩ずつ見ていきましょう。

①.左見出しと上見出しを作る

左見出しから、作っていきます。作り方は、0を一つ目のセルに、その下のセルに0.1と打ち込んで、この二つのセルを選択した後、セルの左したにマウスを合わせ+になったらそれを下までドラッグします。4.4になったらドロップしましょう。誤って一つのセルしか選べていない場合、0.1刻みにならないので必ず二つのセルを両方とも選択しておきましょう。

エクセルで表1

上見出しもこれと同様にして0.00~0.09になるように作ってください。するとこんな感じになります。

エクセルで表2

②.正規分布の関数(NORMSDIST)を使って計算式を入力

次に、計算式を入力します。まずは、一番左上のところにだけ計算式を入れていきましょう。ここで、NORMSDISTという関数を使います。

エクセルで表3

関数のマークをクリックして、NORMDISTを選択してください。式は、

=1-NORMSDIST(A2+$B$1)

となります。気をつけるポイントは、$B$1によって上見出しの方を絶対参照にしているところです。

③.計算式を列全体にコピーする

下のようにして列全体に計算式をコピーします

エクセルで表4

④.②と③をすべての列に対して行う

②と③をすべての列に対して行えば完成です。

エクセルで表5

 

(正規分布についてさらに詳しく知りたい方はこちらをご覧ください。)

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