統計的推定とは ~点推定と区間推定の違い~

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この記事では、統計的推定という考え方の基礎と、点推定・区間推定の違いについてまとめました。

統計的推定とは

統計的推定とは、標本の特徴から母集団の性質を推測することです。また、このような手法を用いる統計学を推計統計学、推測統計学、または推計学などと呼びます。

そして、統計的推定には大きく分けて「点推定」と「区間推定」があります。

標本から母集団を推測

点推定

標本から求められるただ一つの値によって母数を推定するという手法です。

点推定の例としては、不偏推定量一致推定量があります。

不偏推定量

「標本から測定した推定量の期待値が母数と等しくなる」という性質をもった推定量

一致推定量

「サンプルサイズが無限大になったとき、推定量が母数に一致する」という性質をもった推定量

区間推定

区間推定とは、標本から母数が含まれるであろう区間を推測することです。
例えば、95%信頼区間や、回帰分析の際の95%信頼係数は区間推定による推定結果の一種です。

区間推定はさらに細分化され、頻度論に基づいた古典統計学による手法と、ベイズ統計学による手法とがあります。

区間推定については、「ベイズ統計の区間推定を解説」をご確認ください。

点推定と区間推定の違い

点推定と区間推定の違いは、以下のようなイメージになります。

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カテゴリ: 統計的推定