箱ひげ図と四分位数

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箱ひげ図とは

箱ひげ図とは、データのばらつきを目視するために作られた図の一種で、四分位数と最大値・最小値を使って描かれます。

箱ひげ図のサンプル

箱ひげ図という名前の由来は、四分位数によって描かれる四角形を”箱”に見立て、最大値と最小値まで引く線のことを、”ひげ”に見立てていることによります。

箱ひげ図を描くときに用いる数値

箱ひげ図を描く際は、四分位数と最大値・最小値を用います。

四分位数とは、データを4つに分割する分位数で、下から1/4のデータを第1四分位数、2/4のデータを第2四分位数、3/4のデータを第3四分位数といいます。

箱ひげ図に用いられる数値の一覧は以下の通りです。

用語

説明

最大値・最小値

上側・下側境界点

第一四分位数

下から1/4のデータ。25%点ともいう。

第二四分位数

下から2/4のデータ。中央値に一致する。

第三四分位数

下から3/4のデータ。75%点ともいう。

下側境界点

箱ひげ図におけるひげ部分の下限値。

上図では最も一般的な方法(X0.251.5(X0.75X0.25)X0.25−1.5(X0.75−X0.25) )とした。

上側境界点

箱ひげ図におけるひげ部分の上限値。

上手ではは最も一般的に使われている方法(X0.25+1.5(X0.75X0.25)X0.25+1.5(X0.75−X0.25) )とした。

外れ値

上側・下側境界点外にあるデータ

カテゴリ: 統計学の基礎